Question

3．圓的半徑是1cm，假設(shè)半徑增加x cm時(shí)，圓的面積增加y cm²．
（1）寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式；
（2）當(dāng)圓的半徑分別增加1cm，$\sqrt{2}$cm，2m時(shí)，圓的面積各增加多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圓的面積公式S=πr²可得y=π•（x+1）²-π×1²，再整理即可．
（2）分別把x=1，$\sqrt{2}$，2代入可得y的值．

解答 解：（1）由題意得：y=π•（x+1）²-π×1²=πx（x+2）；

（2）當(dāng)x=1時(shí)，y=3π；
當(dāng)x=$\sqrt{2}$時(shí)，y=（2+2$\sqrt{2}$）π；
當(dāng)x=2時(shí)，y=8π．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了函數(shù)關(guān)系式，關(guān)鍵是掌握?qǐng)A的面積公式．