Question

10．若x₁=-1是關(guān)于x的方程x²+mx-5=0的一個根，則方程的另一個根x₂=5，m=-4．

Answer 1

分析 首先將方程的一個根代入方程求得m的值，然后利用兩根之積求得另一根即可．

解答 解：根據(jù)題意，得
1-m-5=0，
解得，m=-4；
由韋達定理，知
x₁×x₂=-5；
解得x₂=5．
故答案是：5，-4．

點評 本題主要考查了一元二次方程的解、根與系數(shù)的關(guān)系．在利用根與系數(shù)的關(guān)系x₁+x₂=-$\frac{a}$、x₁•x₂=$\frac{c}{a}$來計算時，要弄清楚a、b、c的意義．