Question

19．如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分線分別與AB、BC相交于點(diǎn)N、M，聯(lián)結(jié)AM，AC=6，求BM的長(zhǎng)．

Answer 1

分析 根據(jù)線段垂直平分線得出AM=BM，求出∠B=∠MAB=15°，求出∠AMC=30°，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出AM=2AC=BM．

解答 解∵M(jìn)在AB的垂直平分線上，
∴AM=BM，
∴∠B=∠MAB=15°，
∴∠AMC=15°+15°=30°，
∵∠C=90°，
∴BM=AM=2AC=12．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理，含30度角的直角三角形，三角形的外角性質(zhì)，線段垂直平分線性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵是運(yùn)用定理求出BM=AM=2AC．