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20．已知x=$\frac{1}{2-\sqrt{3}}$，y=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$，求x2+xy+y2的值．

分析 分別將x、y化簡，然后代入代數(shù)式求值即可．

解答 解：∵x=$\frac{1}{2-\sqrt{3}}$=2+$\sqrt{3}$，y=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$=2-$\sqrt{3}$，
∴原式=（x+y）2-xy
=（2+$\sqrt{3}$+2-$\sqrt{3}$）2-（2+$\sqrt{3}$）（2-$\sqrt{3}$）
=16-1
=15．

點評 本題考查了二次根式的化簡求值的知識，解題的關(guān)鍵是能夠?qū)、y進(jìn)行化簡，難度不大．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知x2-4y+y2+8x+20=0，求x、y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x+1＞0}\\{\frac{3x-1}{2}≤\frac{2x+1}{3}}\end{array}\right.$的所有整數(shù)解是0，1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．研究下列算式，你會發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？
1×3+1=4=22，
2×4+1=9=32，
3×5+1=16=42，
4×6+1=25=52，
…
將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用字母n表示出來，并利用上述規(guī)律計算下列算式：
（1）99×101+1；
（2）2005×2007+1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．計算下列各題：
（1）$\sqrt{8}×\sqrt{\frac{1}{2}}+{（\sqrt{2}）^0}$
（2）$（\sqrt{48}-4\sqrt{\frac{1}{8}}）-（3\sqrt{\frac{1}{3}}-2\sqrt{0.5}）$
（3）${（\frac{1}{{\sqrt{6}}}）^{-2}}+\sqrt{20}÷\sqrt{5}$
（4）${（2-\sqrt{3}）^{2013}}•{（2+\sqrt{3}）^{2014}}-2|{-\frac{{\sqrt{3}}}{2}}|-{（-\sqrt{3}）^0}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．將下列多項式因式分解．
（1）9x2-y2-4y-4
（2）x2-5x+6
（3）x4-16
（4）（2a-b）2+8ab．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．服裝廠準(zhǔn)備生產(chǎn)某種樣式的服裝40000套，分黑色和彩色兩種．
（1）若生產(chǎn)黑色服裝的套數(shù)不多于彩色服裝套數(shù)的$\frac{1}{4}$，問最多生產(chǎn)多少套黑色服裝？
（2）目前工廠有100名工人，平均每人生產(chǎn)400套，由于展品會上此種樣式服裝大受歡迎，工廠計劃增加產(chǎn)量；由于條件發(fā)生變化，人均生產(chǎn)套數(shù)將減少1.25a%（20＜a＜30），要使生產(chǎn)總量增加10%，則工人需增加2.4a%，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)$y=\frac{m}{x}$圖象如圖，以下結(jié)論，其中正確有（　�。﹤�：
①m＜0；
②在每個分支上y隨x的增大而增大；
③若A（-1，a），點B（2，b）在圖象上，則a＜b
④若P（x，y）在圖象上，則點P1（-x，-y）也在圖象上．
A．4個B．3個C．2個D．1個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知a=-（0.2）2，b=-22，c=（-$\frac{1}{2}$）-2，d=（-$\frac{1}{2}$）0，則比較a、b、c、d的大小結(jié)果是（　　）
A．a＜b＜c＜dB．a＜b＜d＜cC．b＜a＜d＜cD．b＜a＜c＜d

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同步練習(xí)冊答案