Question

1．列方程解應(yīng)用題
（1）∠α與∠β互為補(bǔ)角，并且∠β的一半比∠α小30°，求∠α、∠β的度數(shù)；
（2）若一輛汽車勻速行駛，有一天途徑王家莊、青山、秀水三地的時間如表所示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山60千米，距秀水70千米，王家莊到翠湖的路程有多遠(yuǎn)？

地名	時間
王家莊	9：00
青山	12：00
秀水	14：00

Answer 1

分析 （1）主要考查補(bǔ)角的概念，及角的運(yùn)算；
（2）易得青山與秀水之間的路程為130千米，那么可得相應(yīng)的汽車速度．等量關(guān)系為：王家莊到青山的路程÷2=40，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解

解答 解：（1）由題意可知：∠α+∠β=180°，$\frac{∠β}{2}$+30°=∠α，
∴∠α=80°，∠β=100°；

（2）設(shè)王家莊到青山為x千米．
則有方程：$\frac{x}{12-9}$=（60+70）÷（14-12），
解得：x=195．
則王家莊到翠湖為195+60=255（千米）．
答：王家莊到翠湖有255千米．

點(diǎn)評 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，余角和補(bǔ)角．解決本題的關(guān)鍵是得到汽車速度相等的等量關(guān)系．