Question

11．如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個頂點叫作格點．
（1）在圖1中以格點為頂點畫一個面積為5的正方形；
（2）在圖2中以格點為頂點畫一個三角形，使三角形三邊長分別為1，3，$\sqrt{10}$，并求該三角形的面積．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意得出正方形的邊長為$\sqrt{5}$，利用勾股定理作圖可得；
（2）利用勾股定理作出$\sqrt{10}$的線段可得該直角三角形，繼而可得三角形的面積．

解答 解：（1）如圖1所示；

（2）如圖2所示，該三角形面積S=$\frac{1}{2}$×1×3=$\frac{3}{2}$．

點評 本題主要考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計作圖，熟練掌握平方根的定義和勾股定理是解題的關(guān)鍵．