Question

12．在下列各數(shù)0.51525354…、0、$0.\stackrel{•}2$、3π、$\frac{22}{7}$、$\root{3}{9}$、$\frac{131}{11}$、$\sqrt{27}$中，無理數(shù)有0.51525354…、3π、$\root{3}{9}$、$\sqrt{27}$．

Answer 1

分析 有理數(shù)能寫成有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，而無理數(shù)只能寫成無限不循環(huán)小數(shù)，據(jù)此判斷出無理數(shù)有哪些即可．

解答 解：0是有理數(shù)；
∵$0.\stackrel{•}2$、$\frac{22}{7}=3.\stackrel{•}{1}4285\stackrel{•}{7}$、$\frac{131}{11}=11.\stackrel{•}{9}\stackrel{•}{0}$都是循環(huán)小數(shù)，
∴0、$0.\stackrel{•}2$、$\frac{131}{11}$都是有理數(shù)；
∵0.51525354…、3π、$\root{3}{9}$、$\sqrt{27}$都是無限不循環(huán)小數(shù)，
∴0.51525354…、3π、$\root{3}{9}$、$\sqrt{27}$都是無理數(shù)；
∴無理數(shù)有：0.51525354…、3π、$\root{3}{9}$、$\sqrt{27}$．
故答案為：0.51525354…、3π、$\root{3}{9}$、$\sqrt{27}$．

點評 此題主要考查了無理數(shù)和有理數(shù)的特征和區(qū)別，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：有理數(shù)能寫成有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，而無理數(shù)只能寫成無限不循環(huán)小數(shù)．