Question

3．（1）6tan²60°-cos30°•tan30°-2sin45°+cos60°
（2）$\frac{co{s}^{2}30°+co{s}^{2}60°}{tan60°•tan30°}$+sin45°．

Answer 1

分析 （1）將特殊角的三角函數(shù)值代入計(jì)算即可求解；
（2）將特殊角的三角函數(shù)值代入計(jì)算即可求解．

解答 解：（1）6tan²60°-cos30°•tan30°-2sin45°+cos60°
=6×（$\sqrt{3}$）²-$\frac{\sqrt{3}}{2}$×$\frac{\sqrt{3}}{3}$-2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{1}{2}$
=18-$\frac{1}{2}$-$\sqrt{2}$+$\frac{1}{2}$
=18-$\sqrt{2}$；
（2）$\frac{co{s}^{2}30°+co{s}^{2}60°}{tan60°•tan30°}$+sin45°
=$\frac{（\frac{\sqrt{3}}{2}）^{2}+（\frac{1}{2}）^{2}}{\sqrt{3}×\frac{\sqrt{3}}{3}}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點(diǎn)評 本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值等考點(diǎn)的運(yùn)算．