Question

11．將二次函數(shù)y=x²的圖象沿x軸向左平移1個單位，再沿y軸向上平移3個單位，得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)表達式為y=（x+1）²+3．

Answer 1

分析 先確定二次函數(shù)y=x²的頂點坐標為（0，0），再根據(jù)點平移的規(guī)律得到點（0，0）平移后所得對應(yīng)點的坐標為（-1，3），然后根據(jù)頂點式寫出平移后的拋物線解析式．

解答 解：二次函數(shù)y=x²的頂點坐標為（0，0），把點（0，0）沿x軸向左平移1個單位，再沿y軸向上平移3個單位所得對應(yīng)點的坐標為（-1，3），所以平移后的拋物線解析式為y=（x+1）²+3．
故答案為y=（x+1）²+3．

點評 本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通�？衫�用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標，即可求出解析式．