Question

20．課間，小明拿著老師的等腰三角板玩，不小心掉到兩墻之間，如圖，求證：△ADC≌△CEB．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可得AC=BC，∠ACB=90°，AD⊥DE，BE⊥DE，進而得到∠ADC=∠CEB=90°，再根據(jù)等角的余角相等可得∠BCE=∠DAC，再證明△ADC≌△CEB即可．

解答 證明：由題意得：AC=BC，∠ACB=90°，AD⊥DE，BE⊥DE，
∴∠ADC=∠CEB=90°
∴∠ACD+∠BCE=90°，∠ACD+∠DAC=90°，
∴∠BCE=∠DAC，
在△ADC和△CEB中，
∵$\left\{\begin{array}{l}{∠ADC=∠CEB}\\{∠DAC=∠BCE}\\{AC=BC}\end{array}\right.$，
∴△ADC≌△CEB（AAS）．

點評 此題主要考查了全等三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確找出證明三角形全等的條件．