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7．如圖，A、B兩點(diǎn)在直線l的同側(cè)，點(diǎn)A′與A關(guān)于直線l對(duì)稱，連接A′B交l于P點(diǎn)，若A′B=a．
（1）求AP+PB．
（2）在直線l上是否存在一點(diǎn)K，使得KA+KB最��？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

分析 （1）由軸對(duì)稱的性質(zhì)可知：PA=PA′，從而可求得答案；
（2）由兩點(diǎn)之間線段最短進(jìn)行證明即可．

解答 解：（1）∵點(diǎn)A′與A關(guān)于直線l對(duì)稱，
∴PA=PA′．
∴PA+PB=PA′+PB=A′B=a；

（2）∵由（1）可知：AP+PB=A′B
∴由兩點(diǎn)之間線段最短可知當(dāng)點(diǎn)K與點(diǎn)P重合時(shí)，KA+KB最�。�

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是軸對(duì)稱最短路線問(wèn)題，掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，點(diǎn)B、C、D都在⊙O上，過(guò)C點(diǎn)作CA∥BD交OD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)A，連接BC，∠B=∠A=30°，BD=4$\sqrt{3}$．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）求由線段AC、AD與弧$\widehat{CD}$所圍成的陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）

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18．先化簡(jiǎn)再求值：（$\frac{2}{x+2}$+$\frac{x+5}{{x}^{2}+4x+4}$）÷$\frac{{x}^{2}+3x}{x+2}$，其中x=-1．

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15．小王上周五在股市以收盤(pán)價(jià)（收市時(shí)的價(jià)格）每股25元買(mǎi)進(jìn)某公司股票1000股，在接下來(lái)的一周交易日內(nèi)，小王記下了該股票每日收盤(pán)價(jià)相比前一天的漲跌情況：（單位：元）
星期一二三四五
每股漲跌（元）+2-0.5+1.5-1.8+0.8
根據(jù)上表回答問(wèn)題：
（1）星期一收盤(pán)時(shí)，該股票每股多少元？
（2）本周內(nèi)該股票收盤(pán)時(shí)的最高價(jià)、最低價(jià)分別是多少？
（3）若小王在本周五將全部股票賣(mài)出，他的收益情況如何？（收益=賣(mài)出股價(jià)-買(mǎi)入股價(jià)）

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2．已知A=3a2b-ab2，B=ab2+5a2b．
（1）求5A-3B；
（2）當(dāng)a=$\frac{1}{3}$，b=-$\frac{1}{2}$時(shí)，求5A-3B的值．

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12．如圖，在矩形OABC中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，6）．點(diǎn)Q從B向O運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P從O向A運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)時(shí)同出發(fā)，速度均為每秒1個(gè)單位，同時(shí)出發(fā)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)兩點(diǎn)伺時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．
（1）求點(diǎn)Q的坐標(biāo)（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，P、Q、C三點(diǎn)共線；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△OPQ為等腰三角形．

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19．仔細(xì)觀察下列三組數(shù)．
第一組：1，4，9，16，25，…
第二組：1，-2，-7，-14，-23，…
第三組：-$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$，-$\frac{3}{10}$，$\frac{4}{15}$，-$\frac{5}{26}$，…
（1）第一組數(shù)是按什么規(guī)律排列的？第二組數(shù)與第一組數(shù)有什么關(guān)系？
（2）按第三組數(shù)的排列規(guī)律，第9、10兩個(gè)數(shù)各是多少？
（3）取每組的第20個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖，點(diǎn)P1在四邊形ABCD的內(nèi)部，點(diǎn)P2在邊CD上，直線l在四邊形ABCD外．
（1）畫(huà)出四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)P1對(duì)稱的四邊形A1B1C1D1；
（2）畫(huà)出四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)P2對(duì)稱的四邊形A2B2C2D2；
（3）畫(huà)出四邊形ABCD關(guān)于直線l對(duì)稱的四邊形A3B3C3D3．（不寫(xiě)畫(huà)法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知a-b=17，b-c=3，a+c=30，求a2-c2的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案