Question

3．（1）計算：$|{-2}|+{（\sqrt{3}-1）^0}-{（{\frac{1}{3}}）^{-1}}-{（-1）^{2011}}$
（2）計算：$\frac{3}{（x-1）^{2}}$-$\frac{3x}{（x-1）^{2}}$
（3）化簡：$\frac{{a}^{3}}{3c}$÷$\frac{a^{2}}{{c}^{2}}$•（$\frac{-3^{2}}{ac}$）²．

Answer 1

分析 （1）原式第一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第二項利用零指數(shù)冪法則計算，第三項利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計算，最后一項利用乘方的意義化簡即可得到結(jié)果；
（2）原式利用同分母分式的減法法則計算即可得到結(jié)果；
（3）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=2+1-3+1=1；
（2）原式=$\frac{3-3x}{（x-1）^{2}}$=$\frac{-3（x-1）}{（x-1）^{2}}$=-$\frac{3}{x-1}$；
（3）原式=$\frac{{a}^{3}}{3c}$•$\frac{{c}^{2}}{a^{2}}$•$\frac{9^{4}}{{a}^{2}{c}^{2}}$=$\frac{3^{2}}{c}$．

點評 此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．