Question

17．如圖，正方形ABCD的周長為20cm，則矩形EFCG的周長是10cm．

Answer 1

分析 由正方形ABCD的周長為20cm，易得BC+CE=10cm，又由矩形EFCG，易得△BEF與△DEG是等腰直角三角形，繼而求得答案．

解答 解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠DBC=∠BDC=45°，
∵正方形ABCD的周長為20cm，
∴BC+CD=10（cm），
∵四邊形EFCG是矩形，
∴∠EFB=∠EGD=90°，
∴△BEF與△DEG是等腰直角三角形，
∴BF=EF，EG=DG，
∴矩形EFCG的周長是：EF+FC+CG+EG=BF+FC+CG+DG=BC+CD=10（cm）．
故答案為：10cm．

點評 此題考查了正方形的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．