Question

9．下列函數(shù)中，y隨x增大而減小的有③⑤（填序號）．
①y=-$\frac{1}{x}（x＞0）$；②y=x-2；③y=-3x+1；④y=$\frac{5}{x}$；⑤y=$\frac{2}{x}（x＜0）$．

Answer 1

分析 根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)：k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降；反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的性質(zhì)：（1）反比例函數(shù)y=xk（k≠0）的圖象是雙曲線；（2）當(dāng)k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減��；（3）當(dāng)k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大進(jìn)行分析即可．

解答 解：①y=-$\frac{1}{x}（x＞0）$，k=-1＜0，y隨x增大而增大；
②y=x-2，k=1＞0，y隨x增大而增大；
③y=-3x+1，k=-3＜0，y隨x增大而減小；
④y=$\frac{5}{x}$，k=5＞0，在每一個象限內(nèi)y隨x增大而減小；
⑤y=$\frac{2}{x}（x＜0）$，k=2＞0，x＜0在每第三象限內(nèi)y隨x增大而減小，
故答案為：③⑤．

點(diǎn)評 此題主要考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟記兩個函數(shù)的性質(zhì)．