Question

5．計(jì)算：
（1）$\sqrt{2}$（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）+$\sqrt{6}$；
（2）$\frac{\sqrt{24}-\sqrt{54}}{\sqrt{6}}$．（用兩種方法解）

Answer 1

分析 （1）先算乘法，再算加減；
（2）先化簡(jiǎn)，再算除法或利用二次根式的除法計(jì)算．

解答 解：（1）原式=2-$\sqrt{6}$+$\sqrt{6}$
=2；
（2）方法一：原式=$\sqrt{4}$-$\sqrt{9}$=-1；
方法二：原式=$\frac{2\sqrt{6}-3\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$=-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算，在進(jìn)行此類(lèi)運(yùn)算時(shí)，一般先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式的形式后再運(yùn)算．