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18．如圖，在△ABC中，BD、CE是△ABC的中線，BD與CE相交于點0，點F、G分別是BO、CO的中點，連接AO．若AO=6cm，BC=8cm，則四邊形DEFG的周長是（　�。�
A．14 cmB．18 cmC．24 cmD．28 cm

分析 由中位線定理，可得EF∥AO，F(xiàn)G∥BC，且都等于邊長BC的一半，據(jù)此可得出結(jié)論．

解答 解：∵BD，CE是△ABC的中線，
∴ED∥BC且ED=$\frac{1}{2}$BC，
∵F是BO的中點，G是CO的中點，
∴FG∥BC且FG=$\frac{1}{2}$BC，
∴ED=FG=$\frac{1}{2}$BC=4cm，
同理GD=EF=$\frac{1}{2}$AO=3cm，
∴四邊形DEFG的周長=3+4+3+4=14（cm）．
故選A．

點評 本題考查了平行四邊形的判定和三角形的中位線定理，三角形的中位線的性質(zhì)定理，為證明線段相等和平行提供了依據(jù)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．甲，乙，丙，丁四名跳高運(yùn)動員賽前幾次選拔賽成績?nèi)绫硭�，根�?jù)表中的信息，如果要從中，選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動員參加比賽，那么應(yīng)選甲．
甲乙丙丁
平均數(shù)（cm）185180185180
方差3.63.67.98.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知直線y=$\frac{1}{2}$x+b與雙曲線y=$\frac{m}{x}$的一個交點為（2，5），直線與y軸交于點A．
（1）求m的值及點A的坐標(biāo)；
（2）若點P在雙曲線y=$\frac{m}{x}$的圖象上，且S△POA=10，求點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．計算
（1）（ab2•（-2a3b）3
（2）（-3a2b）（3a2-2ab+4b2）
（3）（6x4-4x3+2x2）÷（-2x2）
（4）（（x-5））（2x+5）-2x（x-3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．（1）先閱讀，再填空：
（x+5）（x+6）=x2+11x+30；
（x-5）（x-6）=x2-11x+30；
（x-5）（x+6）=x2+x-30；
（x+5）（x-6）=x2-x-30．
觀察上面的算式，根據(jù)規(guī)律，直接寫出下列各式的結(jié)果：
（a+90）（a-100）=a2-10a-9000；        （y-80）（y-90）=y2-170y+7200．
（2）先閱讀，再填空：（x-1）（x+1）=x2-1；（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；（x-1）（x4+x3+x2+x+1）=x5-1．
觀察上面各式：①由此歸納出一般性規(guī)律：（x-1）（xn-1+xn-2+xn-3+…+x2+x+1）=xn-1；
②根據(jù)①直接寫出1+3+32+…+367+368的結(jié)果$\frac{{3}^{69}-1}{2}$．

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3．如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°，點O為對稱中心，過點O的直線l交AD于點E，交BC于點F．
（1）求證：△AOE≌△COF；
（2）當(dāng)∠AOE=30°時，求線段EF的長度．

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10．計算：$\sqrt{25}$-$\root{3}{-27}$+$\sqrt{（-\frac{1}{2}）^{2}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．【問題情境】
數(shù)學(xué)課上，李老師提出了如下問題：在△ABC中，∠ABC=∠ACB=α，點D是AB邊上任意一點，將射線DC繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)α與過點A且平行于BC邊的直線交于點E．請判斷線段BD與AE之間的數(shù)量關(guān)系．
小穎在小組合作交流中，發(fā)表自己的意見：“我們不妨從特殊情況下獲得解決問題的思路，然后類比到一般情況．”小穎的想法獲得了其他成員一致的贊成．
【問題解決】
如圖1，當(dāng)α=60°時，判斷BD與AE之間的數(shù)量關(guān)系．
解法如下：過D點作AC的平行線交BC于F，構(gòu)造全等三角形，通過推理使問題得到解決，請你直接寫出線段BD與AE之間的數(shù)量關(guān)系：BD=AE．
【類比探究】
（2）如圖2，當(dāng)α=45°時，請判斷線段BD與AE之間的數(shù)量關(guān)系，并進(jìn)行證明；
（3）如圖3，當(dāng)α為任意銳角時，請直接寫出線段BD與AE之間的數(shù)量關(guān)系：BD=2cosα•AE．（用含α的式子表示，其中0°＜α＜90°）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．計算：
（1）$\sqrt{2\frac{1}{4}}$-$\root{3}{27}$+（π-3）0+|1-$\sqrt{3}$|；
（2）（-4x2y）2•（-xy2）÷（-2x5y3）．

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