Question

6．芳芳的媽媽開了一家公仔玩偶淘寶店．該店以每件80元的價格購進-批巴西世界杯吉祥物福來哥的公仔玩偶．芳芳和媽媽的對話如圖所示．請根據對話完成芳芳媽媽對芳芳所提的問題．
芳芳：媽媽，通過這幾個月的觀察，我發(fā)現淘寶店每星期福來哥的公仔玩偶的銷量與銷售單價x（x為正整數）（元）之間符合一次函數關系，當銷售單價為110元時，每星期的銷量為140件；當銷售單價為140元時，每星期的銷量為80件．
媽媽：哦，這樣�。∑鋵嵉昀锩夸N售一個福來哥公仔玩偶都需支出各種費用共1元，那你幫媽媽算一算，淘寶店每星期銷售福來哥的公仔玩偶能否獲利4888元呢？如果能，你要求出此時的銷售單價；如果不能，你也得說明理由．

Answer 1

分析 設銷售量y與銷售單價x（x為正整數）（元）一次函數關系式y(tǒng)=kx+b，代入求得一次函數，進一步利用銷售量×每一個的銷售利潤=總利潤列出方程解答即可．

解答 解：設銷售量y與銷售單價x（x為正整數）（元）一次函數關系式y(tǒng)=kx+b，代入得
$\left\{\begin{array}{l}{140=110k+b}\\{80=140k+b}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=360}\end{array}\right.$，一次函數關系式y(tǒng)=-2x+360，
由題意得（x-81）（-2x+360）=4888
解得：x₁=128，x₂=133．
答：當銷售單價為128元或133元時，能獲利4888元．

點評 此題考查一元二次方程的實際運用，掌握銷售問題中的基本數量關系是解決問題的關鍵．