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17．為落實國務院房地產調控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建設力度，2013年市政府共投資2億元人民幣建設了廉租房8萬平方米，預計到2015年底三年共累計投資9.5億元人民幣建設廉租房，若在這兩年內投資的增長率相同．
（1）求每年市政府投資的增長率；
（2）求2015年政府共投資多少億元建設廉租房．

分析 （1）首先設每年市政府投資的增長率為x．則2014年投資2（1+x）億元，2015年投資2（1+x）2億元，根據到2015年底三年共累計投資9.5億元人民幣建設廉租房，列方程求解．
（2）根據（1）中的x的值代入2（1+x）2計算即可．

解答 解：（1）設每年市政府投資的增長率為x，根據題意，得：
2+2（1+x）+2（1+x）2=9.5，
整理，得：x2+3x-1.75=0，
解得：x1=0.5，x2=-3.5（舍去）．
答：每年市政府投資的增長率為50%．

（2）2（1+50%）2=4.5（億元），
答：2015年政府共投資4.5億元建設廉租房．

點評 此題主要考查了一元二次方程的實際應用，解題的關鍵是掌握增長率問題中的一般公式為a（1+x）n，其中n為共增長了幾年，a為第一年的原始數據，x是增長率．

練習冊系列答案
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7．如圖，已知等邊△ABC的邊長為10，點P在BC邊上，且BP=2，試判斷以P為圓心BP為半徑的圓與以AC為直徑的圓O的位置關系．

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8．如圖所示，直線l：y=3x-3與x軸交于點A，與y軸交于點B，把△AOB沿y軸翻折，點A落到點C，拋物線過點B，C和D（-3，0）．
（1）求直線BD和拋物線的解析式；
（2）若點M是拋物線上一動點，是否存在這樣的點M使△BDM是以BD為直角邊的直角三角形，若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）若點P（-2，$\frac{3}{4}$）是對稱軸上一點，過點P的任意一條與y軸不平行的直線與拋物線交于兩點N1，N2，說明$\frac{{N}_{1}P•{N}_{2}P}{{N}_{1}{N}_{2}}$是否是定值？若是定值，請求出這個定值，若不是，請說明理由．

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5．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E為AC邊的中點，過點A作AD⊥AB交BE的延長線于點D，CG平分∠ACB交BD于點G，F為AB邊上一點，連接CF，且∠ACF=∠CBG．
（1）證明：AF=CG；
（2）判斷點C在BD上的位置，并說明理由；
（3）在（2）的條件下，若DE=3，求CF的長．

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12．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=x+3與坐標軸分別交于A，B兩點，過A、B兩點的拋物線為y=-x2+bx+c．
（1）求拋物線的解析式
（2）直接寫出該拋物線頂點M的坐標，求出線段MB的長度．
（3）若P（x，y）是該拋物線上的一個動點，是否存在這樣的點P，使得它到線段AB兩端的距離相等，即使得PA=PB，若存在，試求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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2．設S1=13，S2=13+23，S3=13+23+33，S4=13+23+33+43．
（1）寫出S5，并求出S5的值；
（2）用含有n的代數式表示Sn；
（3）計算：$\sqrt{{S}_{1}}$+$\sqrt{{S}_{2}}$+$\sqrt{{S}_{3}}$+…+$\sqrt{{S}_{10}}$的值．

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7．如圖，延長Rt△ABC斜邊AB至D點，使BD=AB，連結CD，若cot∠BCD=2，求tanA的值．

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4．我們用[a]表示不大于a的最大整數，例如：[3.5]=3，[4]=4，[-1.5]=-2；用{a}表示大于a的最小整數，例如：{3.5}=4，{1}=2，{-2.5}=-2．解決下列問題：
（1）[-5.5]=-6，{2.5}=3．
（2）若[x]=3，則x的取值范圍是3≤x＜4；若{y}=-2，則y的取值范圍是-3≤y＜-2．
（3）已知x，y滿足方程組$\left\{\begin{array}{l}{[x]+3\{y\}=2}\\{[x]-4\{y\}=-5}\end{array}\right.$，求x，y的取值范圍．

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5．雞冠區(qū)西郊鄉(xiāng)前年的人均收入為12000元，今年的人均收入為14520元，求人均收入的年平均增長率是多少？

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