Question

2．設(shè)S₁=1³，S₂=1³+2³，S₃=1³+2³+3³，S₄=1³+2³+3³+4³．
（1）寫出S₅，并求出S₅的值；
（2）用含有n的代數(shù)式表示S_n；
（3）計算：$\sqrt{{S}_{1}}$+$\sqrt{{S}_{2}}$+$\sqrt{{S}_{3}}$+…+$\sqrt{{S}_{10}}$的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)已知等式確定出S₅，并求出S₅的值即可；
（2）歸納總結(jié)表示出S_n即可；
（3）把各自的值代入原式計算即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）根據(jù)題意得：S₅=1³+2³+3³+4³+5³=1+8+27+64+125=225；
（2）根據(jù)題意得：S_n=1³+2³+3³+…+n³；
（3）原式=1+3+6+10+15+21+28+36+45+55=220．

點評 此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．