Question

20．已知樣本為101，98，102，100，99，則樣本方差為（　�。�

• A． 2
• B． $\sqrt{2}$
• C． 0
• D． 1

Answer 1

分析 先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再利用方差公式S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]計算即可．

解答 解：平均數(shù)$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$（101+98+102+100+99）=100，
方差S²=$\frac{1}{5}$[（101-100）²+（98-100）²+（102-100）²+（100-100）²+（99-100）²]=2．
故選A．

點評 本題主要考查方差的定義．一般地設n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為$\overline{x}$，則方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．