Question

18．對有理數(shù)a、b規(guī)定一種新運算“△”：a△b=|a-2b|．
例：（-2）△3=|（-2）-2×3|=8，則：
（1）0△（-4）=8；
（2）（1△2）△3＜1△（2△3）．（用“=”或“≠”填空）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)△的含義，以及有理數(shù)的混合運算的運算方法，求出0△（-4）的值是多少即可．
（2）根據(jù)△的含義，可得（1△2）△3，1△（2△3）的值，再比較大小即可求解．

解答 解：（1）0△（-4）
=|0-2×（-4）|
=|0+8|
=8；

（2）∵（1△2）△3
=|1-2×2|△3
=|1-4|△3
=3△3
=|3-2×3|=|3-6|
=6，
1△（2△3）
=1△|2-2×3|
=1△|2-6|
=1△4
=|1-2×4|
=|1-8|
=7，
6＜7，
∴（1△2）△3＜1△（2△3）．
故答案為：8；＜．

點評 此題主要考查了定義新運算，以及有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．