Question

9．如圖，已知Rt△ABC，∠ABC=90°，BO是斜邊AC上的中線．
（1）若BO=3cm，則AC=6cm；
（2）若BO=6.5cm，AB=5cm，則BC=12cm．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可得出AC=2BO=6cm；
（2）先根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得出AC=2BO=13cm，然后利用勾股定理即可求解．

解答 解：（1）∵Rt△ABC，∠ABC=90°，BO是斜邊AC上的中線，BO=3cm，
∴AC=2BO=6cm；

（2）∵Rt△ABC，∠ABC=90°，BO是斜邊AC上的中線，BO=6.5cm，
∴AC=2BO=13cm，
又∵AB=5cm，
∴BC=$\sqrt{A{C}^{2}-A{B}^{2}}$=$\sqrt{1{3}^{2}-{5}^{2}}$=12（cm）．
故答案為6；12．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)以及勾股定理，掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．