Question

16．沒有量角器，利用刻度尺或三角板也能畫出一個(gè)角的平分線嗎？下面是小彬的做法，他的畫法正確嗎？請(qǐng)說明理由．
如圖，①利用三角板在∠AOB的邊上，分別取OM=ON．
②分別過M、N畫OM、ON的垂線，交點(diǎn)為P．
③畫射線OP．所以射線OP為∠AOB的角平分線．

Answer 1

分析 根據(jù)題意得出Rt△MOP≌Rt△NOP（HL），進(jìn)而得出射線OP為∠AOB的角平分線．

解答 解：正確，
理由：在Rt△MOP和Rt△NOP中
∵$\left\{\begin{array}{l}{OP=OP}\\{MO=NO}\end{array}\right.$，
∴Rt△MOP≌Rt△NOP（HL），
∴∠MOP=∠NOP，
即射線OP為∠AOB的角平分線．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了復(fù)雜作圖以及全等三角形的判定與性質(zhì)，得出Rt△MOP≌Rt△NOP是解題關(guān)鍵．