Question

7．函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}+1}{|x|}$的大致圖象是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 本題可用排除法解答，根據(jù)y始終大于0，可排除D，再根據(jù)x的絕對值越接近于0（如x=±0.1，或x=±0.01）時，每個圖象兩側(cè)都是無限上升，可排除A，根據(jù)函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}+1}{|x|}$和y=$\frac{3}{2}$x有交點即可排除C，即可解題．

解答 解：x取±1，±2，±3，會發(fā)現(xiàn)最小值是x取±1時y=2，由此選項C，D錯誤；
x的絕對值越接近于0（如x=±0.1，或x=±0.01）時，每個圖象兩側(cè)都是無限上升，可排除A，
∵當直線經(jīng)過（0，0）和（1，1）時，直線解析式為y=x，
當y=x=$\frac{{x}^{2}+1}{|x|}$時，x無解，
∴y=x與y=$\frac{{x}^{2}+1}{|x|}$沒有有交點，∴B正確；
故選B．

點評 此題主要考查了函數(shù)圖象的性質(zhì)，考查了平方根和絕對值大于等于0的性質(zhì)，本題中求得直線與函數(shù)的交點是解題的關(guān)鍵．