Question

6．一項工程，甲、乙兩人合作8天可完成，若甲單獨做6天后，剩下的由乙獨做還需12天才能完成．甲、乙兩人單獨完成此項工程各需多少天．

Answer 1

分析 可以設(shè)甲、乙單獨完成此項工程各自需要x，y天，根據(jù)甲、乙兩人合作，8天可以完成；甲獨做6天后，剩下的由乙做，還需12天才能完成，即可列方程組求得x，y的值；

解答 解：設(shè)甲、乙單獨完成此項工程各自需要x，y天，
根據(jù)題意得：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{8}}\\{\frac{6}{x}+\frac{12}{y}=1}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=12}\\{y=24}\end{array}\right.$，
經(jīng)檢驗$\left\{\begin{array}{l}{x=12}\\{y=24}\end{array}\right.$是方程組的解．
答：甲單獨完成此項工程需要12天，乙單獨完成此項工程需要24天．

點評 本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，正確理解題目中的相等關(guān)系，理解工作時間、工作量、工作效率之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．