Question

5．如果三角形的三邊長分別為4、6、8，那么連結(jié)該三角形三邊中點所得三角形的周長是（　�。�

• A． 6
• B． 9
• C． 10
• D． 12

Answer 1

分析 根據(jù)三角形的中位線定理“三角形的中位線等于第三邊的一半”，易得連接這個三角形三邊中點所得的三角形的三邊是此三角形的三條中位線，即可得知所得的三角形的周長是原三角形周長的一半．

解答 解：如圖，∵D，E，F(xiàn)分別是△ABC的三邊的中點，
∴DE=$\frac{1}{2}$AC，DF=$\frac{1}{2}$BC，EF=$\frac{1}{2}$AB，
∴△DEF的周長=DE+DF+EF=$\frac{1}{2}$（AC+BC+AB）=$\frac{1}{2}$×（4+6+8）=9．
故選B．

點評 本題考查了三角形的中位線定理：三角形的中位線等于第三邊的一半，熟練掌握三角形的中位線定理是解題的關(guān)鍵．