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16．

如圖，將一矩形紙片ABCD折疊，使兩個頂點A，C重合，折痕為FG..若AB=8，BC=16，則△AEG的面積為24．

分析先根據折疊的性質求出DG=EG，AE的值，再根據勾股定理可得AG的值，最后根據三角形的面積公式計算．

解答解：設AG=x，
根據折疊的性質，有DG=EG=16-x，AE=AB=8，
根據勾股定理可得64+（16-x）²=x²，
解得x=10，
EG=16-x=6，
故△AEG的面積為$\frac{1}{2}$•AE•EG=$\frac{1}{2}$×8×6=24．
故答案為：24．

點評本題通過折疊變換考查學生的邏輯思維能力，解決此類問題，應結合題意，最好實際操作圖形的折疊，易于找到圖形間的關系．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．

如圖，△ABC中，AE交BC于點D，∠C=∠E，AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，則DE的長等于（　�。�

A．

$\frac{20}{3}$

B．

$\frac{17}{4}$

C．

$\frac{16}{3}$

D．

$\frac{15}{4}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．

如圖，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=540°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，如果以點C為圓心，r為半徑，且⊙C與斜邊AB僅有一個公共點，那么半徑r的取值范圍是r=4.8或6＜r≤8．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．

如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，G是AD延長線上的一點，且DG=AD，動點M從A點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著A→C→G的路線向G點勻速運動（M不與A，G重合），設運動時間為t秒，連接BM并延長交AG于N．
（1）是否存在點M，使△ABM為等腰三角形？若存在，分析點M的位置；若不存在，請說明理由；
（2）當點N在AD邊上時，若BN⊥HN，NH交∠CDG的平分線于H，求證：BN=HN；
（3）過點M分別作AB，AD的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，矩形AEMF與△ACG重疊部分的面積為S，求S 關于時間t的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．閱讀下面資料：
$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$=$\frac{1×（\sqrt{2}-1）}{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}$=$\sqrt{2}$-1；
$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$；
$\frac{1}{\sqrt{5}+2}$=$\frac{\sqrt{5}-2}{（\sqrt{5}+2）（\sqrt{5}-2）}$=$\sqrt{5}$-2．
試求：（1）$\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{6}}$的值；
（2）$\frac{1}{3\sqrt{2}+\sqrt{17}}$的值；
（3）（$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2008}+\sqrt{2009}}$+$\frac{1}{\sqrt{2009}+\sqrt{2010}}$）•（1+$\sqrt{2010}$）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．

某型號飛機的機翼形狀如圖所示，AB∥CD，∠DAE=37°，∠CBE=45°，CD=1.4m，AB、CD之間的距離為5.1m．求AD、AB的長．
（參考數(shù)據：sin37°=cos53°≈$\frac{3}{5}$，cos37°=sin53°≈$\frac{4}{5}$，tan37°≈$\frac{3}{4}$）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．