Question

15．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，
（1）求CD的長(zhǎng)；
（2）若AE是BC邊上的中線，求△ABE的面積．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)三角形的面積列出方程求解即可；
（2）根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．

解答 解：（1）∵CD是AB邊上的高，
∴△ABC的面積=$\frac{1}{2}$AC•BC=$\frac{1}{2}$AB•CD，
∴CD=$\frac{AC•BC}{AB}$=$\frac{60}{13}$；
（2）∵△ABC的面積=$\frac{1}{2}$AC•BC=$\frac{1}{2}$×5×12=30cm²，
∵AE是BC邊上的中線，
∴△ABE的面積=$\frac{1}{2}$S_△ABC=15cm²．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形的面積，主要是直角三角形的面積的求法，是基礎(chǔ)題．