Question

11．下列語句中，正確的個數(shù)是（　�。�
（1）等腰三角形的對稱軸是底邊的垂直平分線；（2）菱形的對角線相等且互相平分；（3）四個內(nèi)角都相等的四邊形是矩形；（4）順次連接對角線相等的四邊形各邊中點所得的四邊形是菱形；（5）對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形．

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、矩形和正方形的判定方法以及中點四邊形的性質(zhì)逐項分析即可．

解答 解：（1）等腰三角形的對稱軸是頂角平分線所在的直線，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)，知：此直線也垂直平分底邊，故（1）正確；
（2）菱形的對角線互相垂直平分，但不相等，故（2）錯誤；
（3）若四邊形四個內(nèi)角都相等，由四邊形內(nèi)角和為360°，可得每個角為90°，所以此四邊形為矩形，故（3）正確；
（4）因為四邊形的兩條對角線相等，根據(jù)三角形的中位線定理，可得所得的中點四邊形的四邊相等，則所得的四邊形是菱形，故（4）正確；
（5）對角線互相垂直且相等、互相平分的四邊形是正方形，故（5）錯誤
所以正確的結(jié)論是（1）（3）（4），
故選C．

點評 此題主要考查的是等腰三角形的性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)，矩形的判定以及正方形的判定，熟練掌握各圖形的性質(zhì)以及各種判定方法是解答此類題目的關(guān)鍵．