Question

20．解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{4x+9y=12}\\{3y-2z=1}\\{7x+5z=\frac{19}{4}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 先①-②×3消去y后，得出4x+6z=9，再與7x+5z=$\frac{19}{4}$聯(lián)立后，根據(jù)二元一次方程組解法解得即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{4x+9y=12①}\\{3y-2z=1②}\\{7x+5z=\frac{19}{4}③}\end{array}\right.$，
①-②×3得：4x+6z=9④，
聯(lián)立③④得：$\left\{\begin{array}{l}{4x+6z=9④}\\{7x+5z=\frac{19}{4}③}\end{array}\right.$，
④×7-③×4得：z=2，
把z=2代入②得：y=$\frac{5}{3}$，
把z=2代入③得：x=$-\frac{3}{4}$，
所以方程組的解是：$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{3}{4}}\\{y=\frac{5}{3}}\\{z=2}\end{array}\right.$

點(diǎn)評(píng) 此題考查了三元一次方程組的解法．解三元一次方程組的關(guān)鍵是把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”、把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”，解題之前先觀察方程組中的方程的系數(shù)特點(diǎn)，認(rèn)準(zhǔn)易消的未知數(shù)，消去未知數(shù)，組成元該未知數(shù)的二元一次方程組．