Question

1．在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AC+BD=30，△OCD的周長(zhǎng)為22，則AB的長(zhǎng)度為7．

Answer 1

分析 因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以O(shè)A=OC，OB=OD，由AC+BD=30，推出2OD+2OC=30，推出OD+OC=15，由△OCD的周長(zhǎng)為22，即可求出CD解決問(wèn)題．

解答 解：如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵AC+BD=30，
∴2OD+2OC=30，
∴OD+OC=15，
∵△OCD的周長(zhǎng)為22，
∴AB=CD=22-15=7，
故答案為7．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平行四邊形的性質(zhì)、三角形的周長(zhǎng)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．