Question

18．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)B（0，10），且與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)A（2，a），則這兩個函數(shù)圖象與y軸所圍成的三角形的面積是（　�。�

• A． 5
• B． 10
• C． 20
• D． 40

Answer 1

分析 求得一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)，然后利用三角形的面積公式求解即可．

解答 解：把點(diǎn)（2，a）代入正比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=2x，得a=2×2=4，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），
把點(diǎn)（0，10）、（2，4）代入y=kx+b，則$\left\{\begin{array}{l}{b=10}\\{\;}\\{2k+b=4}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-3}\\{\;}\\{b=10}\end{array}\right.$，
∴一次函數(shù)的解析式為：y=-3x+10與y軸交點(diǎn)為（0，10），
∴兩個函數(shù)圖象與y軸所圍成的三角形面積為$\frac{1}{2}$×10×2=10．
故選B．

點(diǎn)評 本題考查了兩條直線相交或平行問題，關(guān)鍵是熟記若直線y=k₁x+b₁與直線y=k₂x+b₂相交，則交點(diǎn)坐標(biāo)同時滿足兩個解析式．