Question

15．若不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-a＞0}\\{x-a＜1}\end{array}\right.$的解集中任何一個x的值均不在2≤x≤5的范圍內，求a的取值范圍．

Answer 1

分析 根據解不等式組，可得a＜x＜a+1，根據不等式組的解集不在2≤x≤5范圍內，可得a+1≤2或a≥5．

解答 解：不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-a＞0}\\{x-a＜1}\end{array}\right.$的解集為a＜x＜a+1，
若不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-a＞0}\\{x-a＜1}\end{array}\right.$的解集中任何一個x的值均不在2≤x≤5的范圍內，得
a+1≤2或a≥5．
解得a≤1或a≥5．

點評 本題考查了不等式的解集，利用不等式組的解集不在2≤x≤5范圍內得出a+1≤2或a≥5是解題關鍵．