Question

18．某單位舉行“健康人生”徒步走活動(dòng)，某人從起點(diǎn)體育村沿建設(shè)路到市生態(tài)園，再沿原路返回，設(shè)此人離開起點(diǎn)的路程s（千米）與走步時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中從起點(diǎn)到市生態(tài)園的平均速度是4千米/小時(shí)，用2小時(shí)，根據(jù)圖象提供信息，解答下列問題．
（1）求圖中的a值．
（2）若在距離起點(diǎn)5千米處有一個(gè)地點(diǎn)C，此人從第一次經(jīng)過點(diǎn)C到第二次經(jīng)過點(diǎn)C，所用時(shí)間為1.75小時(shí)．
①求AB所在直線的函數(shù)解析式；
②請(qǐng)你直接回答，此人走完全程所用的時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)路程=速度×?xí)r間即可求出a值；
（2）①根據(jù)速度=路程÷時(shí)間求出此人返回時(shí)的速度，再根據(jù)路程=8-返回時(shí)的速度×?xí)r間即可得出AB所在直線的函數(shù)解析式；
②令①中的函數(shù)關(guān)系式中s=0，求出t值即可．

解答 解：（1）a=4×2=8．
（2）①此人返回的速度為（8-5）÷（1.75-$\frac{8-5}{4}$）=3（千米/小時(shí)），
AB所在直線的函數(shù)解析式為s=8-3（t-2）=-3t+14．
②當(dāng)s=-3t+14=0時(shí)，t=$\frac{14}{3}$．
答：此人走完全程所用的時(shí)間為$\frac{14}{3}$小時(shí)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)路程=速度×?xí)r間求出a值；（2）①根據(jù)路程=8-返回時(shí)的速度×?xí)r間列出s與t之間的函數(shù)解析式；②令s=0求出t值．