Question

3．a(chǎn)為何值時(shí)，方程x-$\frac{3}{2}$（x+2a）=3-$\frac{x-6a}{5}$的解為正數(shù)？

Answer 1

分析 首先解方程，即可利用a表示出方程的解，然后根據(jù)方程的解是正數(shù)即可得到不等式，從而求解．

解答 解：x-$\frac{3}{2}$（x+2a）=3-$\frac{x-6a}{5}$，
整理，得
3x+42a+32=0，
解得 x=-$\frac{32}{3}$+14a．
∵方程x-$\frac{3}{2}$（x+2a）=3-$\frac{x-6a}{5}$的解為正數(shù)，
∴-$\frac{32}{3}$+14a＞0，
解得 a＞-$\frac{4}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查了一元一次方程的解的定義，解一元一次不等式．該題是一個(gè)方程與不等式的綜合題目．解關(guān)于x的不等式是本題的一個(gè)難點(diǎn)．