Question

14．根據(jù)圖中所注的條件，判斷圖中兩個三角形是否相似，并求出x的值．

Answer 1

分析 由∠G=∠I=90°，直接利用勾股定理即可求得x與y的值，然后利用三組對應(yīng)邊的比相等的兩個三角形相似證得結(jié)論．

解答 解：相似．
∵∠G=∠I=90°，
∴x=GH=$\sqrt{F{H}^{2}-F{G}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4，y=HJ=$\sqrt{H{I}^{2}+I{J}^{2}}$=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10，
∴$\frac{FG}{IJ}=\frac{GH}{HI}=\frac{FH}{HJ}$=$\frac{1}{2}$，
∴△FGH∽△JIH．

點評 此題考查了相似三角形的判定與勾股定理．注意掌握相似三角形的判定定理是關(guān)鍵．