Question

12．已知一次函數(shù)y=k（x+m）+b經(jīng)過A（2，-1），B（l，2）兩點(diǎn)，則此函數(shù)的解析式為y=-3x+5，它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（$\frac{5}{3}$，0）．

Answer 1

分析 根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法，即可求出該一次函數(shù)的解析式，再利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可求出它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

解答 解：∵一次函數(shù)y=k（x+m）+b=kx+km+b經(jīng)過A（2，-1），B（l，2）兩點(diǎn)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2k+km+b=-1}\\{k+km+b=2}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-3}\\{km+b=5}\end{array}\right.$，
∴一次函數(shù)的解析式為y=-3x+5．
當(dāng)y=-3x+5=0時(shí)，x=$\frac{5}{3}$，
∴一次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（$\frac{5}{3}$，0）．
故答案為：y=-3x+5；（$\frac{5}{3}$，0）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．