Question

4．如圖，把一副三角板如圖放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜邊AB、CD相交于O點．求∠AOC的度數(shù)．

Answer 1

分析 先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠DCE的度數(shù)，再由∠ACB=90°求出∠ACO的度數(shù)，進而可得出結(jié)論．

解答 解：∵在△DCE中，∠DEC=90°，∠D=30°，
∴∠DCE=60°．                         
又∵∠ACB=90°，
∴∠ACO=30°．      
∵△ACO中，∠ACO=30°，∠A=45°，
∴∠AOC=180°-30°-45°=105°．

點評 本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形的內(nèi)角和等于180°是解答此題的關鍵．