Question

15．如圖，已知PA切⊙O于點(diǎn)A，PO交⊙O于點(diǎn)B，若PA=12，BP=8，則⊙O的半徑為5．

Answer 1

分析 連接OA，由切線的性質(zhì)可證△AOP為直角三角形，再利用勾股定理求半徑OA．

解答 解：連接OA．
∵PA切⊙O于A點(diǎn)，
∴OA⊥AP，
在Rt△AOP中，設(shè)OA=OB=r，
則OA²+AP²=OP²，即r²+12²=（r+8）²，
解得r=5，
即⊙O的半徑為5cm，
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了切線的性質(zhì)，勾股定理的運(yùn)用．關(guān)鍵是由切線的性質(zhì)構(gòu)造直角三角形，運(yùn)用勾股定理列方程求解．