Question

16．計算：$\root{3}{-27}-$[12cos45°-（$\frac{1}{3}$）^-1]×$\frac{\sqrt{2}}{3}$×（2015-π）⁰．

Answer 1

分析 原式第一項利用立方根定義計算，第二項中括號中利用特殊角的三角函數(shù)值及負指數(shù)冪法則計算，再利用零指數(shù)冪法則及乘法法則計算即可得到結(jié)果．

解答 解：原式=-3-（12×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-3）×$\frac{\sqrt{2}}{3}$×1=-3-6$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{3}$+3×$\frac{\sqrt{2}}{3}$=-3-4+$\sqrt{2}$=-7+$\sqrt{2}$．

點評 此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．