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9．若矩形對角線相交所成鈍角為120°，較短的邊長為4cm，則對角線的長為8cm．

分析 首先根據(jù)題意畫出圖形，然后由矩形對角線相交所成鈍角為120°，證得△AOB是等邊三角形，又由較短的邊長為4cm，即可求得答案．

解答 解：如圖，∵四邊形ABCD是矩形，
∴OA=OC=$\frac{1}{2}$AC，OB=OD=$\frac{1}{2}$BD，AC=BD，
∴OA=OB，
∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=60°，
∴△AOB是等邊三角形，
∴OA=AB=4cm，
∴AC=2OA=8cm．
故答案為：8cm．

點(diǎn)評 此題考查了矩形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)．注意證得△AOB是等邊三角形是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．計算：-（-$\frac{1}{3}$）-2-（$\sqrt{2015}$-π）0-4cos45°-|3-$\sqrt{8}$|

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，AB是⊙O的直徑，ED是⊙O的切線，D為切點(diǎn)，AE⊥DE，交⊙O于點(diǎn)C，垂足為E，連接AD．
（1）求證：AD為∠CAB的平分線；
（2）連接BC，交AD于F，若AB=10，AE=8，求CF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．盒子里有若干個大小相同的白球和紅球，從中摸到1個紅球得2分，摸到1個白球得3分．若某人摸到x個紅球，y個白球，共得12分，則符合題意的x、y的值共有3對．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，把一副三角板如圖放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜邊AB、CD相交于O點(diǎn)．求∠AOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．如圖，寫一個使AB∥CD的條件∠D=∠MAB或∠D+∠DAB=180°或∠B=∠DCN或∠B+∠DCB=180°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．周六，小明、小軍一塊做作業(yè)，小明畫了一個△ABC，并度量了∠A=40°，小軍把直角三角尺DEF放在△ABC上，并使三角尺的兩條直角邊DE、DF恰好經(jīng)過B、C，小軍變化△DEF的位置發(fā)現(xiàn)，∠ABD+∠ACD的值不變，請你幫助他們說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．如圖所示，同心圓中的大圓半徑為5，小圓半徑為3，若大圓的弦AB與小圓有公共點(diǎn)，則AB的最小長度是（　�。�
A．3B．4C．5D．8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，過CD延長線上一點(diǎn)E作⊙O的切線交AB的延長線于F，切點(diǎn)為G，連接AG交CD于K，且KG2=KD•KE．
（1）求證：AC∥EF；
（2）若sinE=$\frac{3}{5}$，AC=2$\sqrt{10}$，求HK的長．

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同步練習(xí)冊答案