Question

6．已知二次函數(shù)y=2x²-mx-m²的圖象與x軸有兩個公共點A，B，且A點的坐標(biāo)為（1，0），求B點坐標(biāo)．

Answer 1

分析 把已知點A的坐標(biāo)代入可得m值，然后把m的值及y=0代入二次函數(shù)可求出點B的坐標(biāo)．

解答 把（1，0）代入二次函數(shù)關(guān)系式，得0=2-m-m²，
∴m₁=-2，m₂=1，
當(dāng)m=-2時，二次函數(shù)關(guān)系式為：y=2x²+2x-4，
令y=0，得：2x²+2x-4=0，
解得：x=1或-2，
∴二次函數(shù)圖象與x軸有兩個公共點的坐標(biāo)是：（1，0），（-2，0）；
又∵A點坐標(biāo)為（1，0），則B（-2，0）；
當(dāng)m=1時，同理可得：B（-$\frac{1}{2}$，0）．
綜上可知：點B的坐標(biāo)為（-2，0）或（-$\frac{1}{2}$，0）．

點評 本題主要考查二次函數(shù)與方程的關(guān)系，掌握二次函數(shù)圖象與x軸的交點橫坐標(biāo)為對應(yīng)一元二次方程的兩根是解題的關(guān)鍵．