Question

13．設(shè)對任意實數(shù)x，用[x]表示不大于x的最大整數(shù)，則對任意實數(shù)x，y，有（　�。�

• A． -[-x]=[x]
• B． [2x]=2[x]
• C． [x+y]≤[x]+[y]
• D． [x-y]≤[x]-[y]

Answer 1

分析 先充分理解[x]的含義，從而可知針對于選項注意對新函數(shù)的加以分析即可，注意反例的應(yīng)用．

解答 解：A、設(shè)x=-1.8，則-[-x]=-1，[x]=-2，即-[-x]≠[x]，所以A選項錯誤；
B、設(shè)x=-1.4，[2x]=[-2.8]=-3，2[x]=-4，所以B選項錯誤；
C、設(shè)x=y=1.8，對A，[x+y]=[3.6]=3，[x]+[y]=2，所以C選項錯誤．
D、由以上可得：[x-y]≤[x]-[y]，故D選項正確．
故選：D．

點評 本題考查的是取整函數(shù)問題，利用特殊值法分別分析得出是解題關(guān)鍵．