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8.如圖,將一個(gè)大正方形分割成兩個(gè)長(zhǎng)方形和面積分別為a2和b2的兩個(gè)小正方形,則大正方形的面積是(a+b)2

分析 根據(jù)題意可知,兩小正方形的邊長(zhǎng)分別是a和b,由圖知,兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是b,寬是a,則兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積為2ab,再加上兩個(gè)小正方形的面積,即可解答.

解答 解:∵兩小正方形的面積分別是a2和b2,
∴兩小正方形的邊長(zhǎng)分別是a和b,
∴兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是b,寬是a,
∴兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積為2ab,
∴大正方形的面積為:a2+2ab+b2=(a+b)2
故答案為:(a+b)2

點(diǎn)評(píng) 本題考查了完全平方公式的應(yīng)用,解題時(shí)要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想,注意觀察各圖形間的聯(lián)系,是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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7.一粒木質(zhì)中國(guó)象棋棋子“車”,它的正面雕刻一個(gè)“車”字,它的反面是平的,將棋子從一定高度下拋,落地反彈后可能是“車”字面朝上,也可能是“車”字朝下.由于棋子的兩面不均勻,為了估計(jì)“車”字朝上的機(jī)會(huì),某實(shí)驗(yàn)小組做了棋子下拋實(shí)驗(yàn),并把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)整理如下:
實(shí)驗(yàn)次數(shù)20406080100120140160
“車”字朝上的頻數(shù)1418384752667888
相應(yīng)的頻率0.70.450.630.590.520.550.560.55
(1)請(qǐng)將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整,并畫出折線統(tǒng)計(jì)圖中剩余部分.
(2)如果實(shí)驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去,根據(jù)上表數(shù)據(jù),這個(gè)實(shí)驗(yàn)的頻率將接近于該事件發(fā)生的機(jī)會(huì),請(qǐng)估計(jì)這個(gè)機(jī)會(huì)約是多少?
(3)在(2)的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步估計(jì):將該“車”字棋子,按照實(shí)驗(yàn)要求連續(xù)拋2次,則剛好使“車”字一次字面朝上,一次朝下的可能性為多少?

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8.某地震多發(fā)地區(qū)有互相垂直的兩條交通主干線,以這兩條主干線為軸建立直角坐標(biāo)系,1個(gè)單位長(zhǎng)度為100km,地震監(jiān)測(cè)部門測(cè)得該地區(qū)發(fā)生過(guò)一次地震,震中位置為P(-100,200),影響范圍的半徑為300km,如圖所示,主干線沿線附近有3個(gè)城市:A(-300,200),B(0,-100),C(200,0),問(wèn)在地震中受影響的是哪些城市?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

16.如圖,AB是半圓的直徑,點(diǎn)O為圓心,OA=5,弦AC=8,OD⊥AC,垂足為E,交⊙O于D,連接BE.設(shè)∠BEC=α,則tanα的值為( 。
A.$\frac{3}{2}$B.$\frac{2}{3}$C.$\frac{3\sqrt{13}}{13}$D.$\frac{4\sqrt{13}}{13}$

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3.觀察下面的一列數(shù),探求規(guī)律,請(qǐng)接著寫出后面的3個(gè)數(shù),說(shuō)出第100個(gè)數(shù)及第2014個(gè)數(shù)分別是什么數(shù)?
(1)-1,1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,…,第100個(gè)數(shù)為1,第2014個(gè)數(shù)為1;
(2)+1,-2,+3,-4,+5,-6,+7,-8,+9,…,第100個(gè)數(shù)為-100,第2014個(gè)數(shù)為-2014;
(3)-1,$\frac{1}{2}$,-$\frac{1}{3}$,$\frac{1}{4}$,-$\frac{1}{5}$,$\frac{1}{6}$,-$\frac{1}{7}$,$\frac{1}{8}$,-$\frac{1}{9}$,…,第100個(gè)數(shù)為$\frac{1}{100}$,第2014個(gè)數(shù)為$\frac{1}{2014}$;
(4)2,-4,-6,8,10,-12,14,-16,18,…,第100個(gè)數(shù)為-100,第2014個(gè)數(shù)為-4028.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

13.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將四邊形ABCD稱為“基本圖形”,且各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(4,4),B(1,3),C(3,3),D(3,1)
(1)畫出“基本圖形”關(guān)于y軸對(duì)稱的四邊形A1B1C1D1,并寫出A1,B1,C1,D1的坐標(biāo).A1(-4,4),B1(-1,3),C1(-3,3),D1(-3,1);
(2)畫出“基本圖形”關(guān)于x軸對(duì)稱的四邊形A2B2C2D2;
(3)畫出四邊形A3B3C3D3,使畫出的三個(gè)圖形與原“基本圖形”組成的整體圖案是關(guān)于坐標(biāo)軸(x軸或y軸)對(duì)稱軸的圖形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

20.25的平方根是( 。
A.±5B.-5C.5D.25

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

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(1)求證:DE為⊙O的切線;
(2)若AB=13,sinB=$\frac{12}{13}$,求CE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

18.某地2011年4月份的房?jī)r(jià)平均每平方米為9600元,該地2009年同期的房?jī)r(jià)平均每平方米為7600元.假設(shè)這兩年該地房?jī)r(jià)的平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意可列出關(guān)x的方程為7600(1+x)2=9600..

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