Question

17．實(shí)數(shù)-2，0.3，$\frac{1}{7}$，$\sqrt{2}$，-π中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（　�。�

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 有理數(shù)能寫(xiě)成有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)，而無(wú)理數(shù)只能寫(xiě)成無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，據(jù)此判斷出無(wú)理數(shù)有哪些即可．

解答 解：因?yàn)?2是整數(shù)，0.3是有限小數(shù)，
所以-2、0.3都是有理數(shù)；
因?yàn)?\frac{1}{7}=0.\stackrel{•}{1}4285\stackrel{•}{7}$，0.$\stackrel{•}{1}4285\stackrel{•}{7}$是循環(huán)小數(shù)，
所以$\frac{1}{7}$是有理數(shù)；
因?yàn)?\sqrt{2}=1.414…$，π=3.14159265…，1.414…，3.14159265…都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，
所以$\sqrt{2}$，-π都是無(wú)理數(shù)，
所以無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是2個(gè)：$\sqrt{2}$，-π．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了無(wú)理數(shù)和有理數(shù)的特征和區(qū)別，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：有理數(shù)能寫(xiě)成有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)，而無(wú)理數(shù)只能寫(xiě)成無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．