Question

12．定義：直線l₁與l₂相交于點(diǎn)O，對于平面內(nèi)任意一點(diǎn)P₁點(diǎn)P到直線l₁與l₂的距離分別為p、q則稱有序?qū)崝?shù)對（p，q）是點(diǎn)P的“距離坐標(biāo)”．根據(jù)上述定義，“距離坐標(biāo)”是（3，2）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)有4個(gè)．

Answer 1

分析 首先根據(jù)“距離坐標(biāo)”的含義，可得“距離坐標(biāo)”是（3，2）到直線l₁與l₂的距離分別為3、2，然后根據(jù)到直線l₁的距離是3的點(diǎn)在與直線l₁平行且與l₁的距離是3的兩條平行線上，到直線l₂的距離是2的點(diǎn)在與直線l₂平行且與l₂的距離是2的兩條平行線上，一共有4個(gè)交點(diǎn)，所以“距離坐標(biāo)”是（3，2）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)有4個(gè)，據(jù)此解答即可．

解答 解：“距離坐標(biāo)”是（3，2）到直線l₁與l₂的距離分別為3、2，
因?yàn)榈街本�l₁的距離是3的點(diǎn)在與直線l₁平行且與l₁的距離是3的兩條平行線上，
到直線l₂的距離是2的點(diǎn)在與直線l₂平行且與l₂的距離是2的兩條平行線上，一共有4個(gè)交點(diǎn)，
所以“距離坐標(biāo)”是（3，2）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)有4個(gè)．
故答案為：4．

點(diǎn)評 此題主要考查了點(diǎn)的“距離坐標(biāo)”的含義以及應(yīng)用，考查了分析推理能力，考查了分類討論思想的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：“距離坐標(biāo)”是（3，2）到直線l₁與l₂的距離分別為3、2．