Question

8．淮北市富強文體平價店以每件50元的價格購進800件某體育用品，第一個月以單價80元銷售，售出了200件，第二個月如果單價不變，預計仍可售出200件，為增加銷售量，決定降價銷售，根據市場調查，單價每降低1元，可多售出10件，但最低單價應高于購進的價格；第二個月結束后，將對剩余的體育用品一次性清倉銷售，清倉時單價為40元，設第二個月單價降低x元．
（1）填表：（不需化簡）

時間	第一個月	第二個月	清倉時
單價（元）	80	80-x	40
銷售量（件）	200	200+10x	400-10x

（2）如果該店希望通過銷售這批體育用品獲利9000元，那么第二個月的單價應是多少元？

Answer 1

分析 （1）第二個月的單價=第一個月的單價-降低的價格，銷售量=200+10×降低的單價；清倉時的銷售量為：800-第一個月的銷售量-第二個月的銷售量；
（2）等量關系為：總售價-總進價=9000．把相關數值代入計算即可．

解答 解：（1）填表：

時間	第一周	第二周	清倉時
單價（元）	80	80-x	40
銷售量（件）	200	200+10x	400-10x

（2）80×200+（80-x）（200+10x）+40×[800-200-（200+10x）]-800×50=9000，
x²-20x+100=0，
解得：x₁=x₂=10，
當x=10時，80-x=70．
答：第二個月的單價應是70元．
故答案為80-x，200+10x，400-10x．

點評 本題考查一元二次方程的應用；用列表格的方法得到第2個月的單價和銷售量以及清倉時的銷售量是解決本題的突破點；得到總利潤的等量關系是解決本題的關鍵．