Question

16．如圖，小章利用一張左、右兩邊已經(jīng)破損的長方形紙片ABCD做折紙游戲，他將紙片沿EF折疊后，D、C兩點(diǎn)分別落在D′、C′的位置，并利用量角器量得∠EFB=66°，則∠AED′等于48度．

Answer 1

分析 先求出∠EFC，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠DEF，根據(jù)折疊求出∠D′EF，即可求出答案．

解答 解：∵∠EFB=66°，
∴∠EFC=180°-66°=114°，
∵四邊形ABCD是長方形，
∴AD∥BC，
∴∠DEF=180°-∠EFC=180°-114°=66°，
∵沿EF折疊D和D′重合，
∴∠D′EF=∠DEF=66°，
∴∠AED′=180°-66°-66°=48°，
故答案為：48．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了折疊性質(zhì)，矩形性質(zhì)，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，解題時(shí)注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．