Question

1．一正多邊形外角為90°，則它的邊心距與半徑之比為（　�。�

• A． 1：2
• B． 1：$\sqrt{2}$
• C． 1：$\sqrt{3}$
• D． 1：3

Answer 1

分析 利用多邊形的外角和是360度，判斷該多邊形的形狀，根據(jù)正方形的性質(zhì)求出它的邊心距與半徑之比．

解答 解：∵多邊形的外角和是360度，正多邊形的一個(gè)外角為90°，
∴正邊形的邊數(shù)是360÷90=4，
∴這個(gè)多邊形是正方形，
∵∠AOB=90°，OA=OB，
∴∠OAC=45°，
∴它的邊心距與半徑之比為1：$\sqrt{2}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是正多邊形和圓的一個(gè)計(jì)算，掌握多邊形的外角和是360度和正多邊形的每個(gè)外角相等是解題的關(guān)鍵．