Question

13．已知實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上位置如圖所示，化簡$|a|-\sqrt{b^2}+\sqrt{{{（{a-b}）}^2}}-\sqrt{4{a^2}}$．

Answer 1

分析 先由數(shù)軸上a，b兩點(diǎn)的位置，判斷出a，b的符號(hào)及絕對值的大小，再分別代入各式計(jì)算即可．

解答 解：由數(shù)軸可得：a＜0＜b，
∴a-b＜0，
|a|-$\sqrt{^{2}}$+$\sqrt{（a-b）^{2}}$-$\sqrt{4{a}^{2}}$=-a-b+|a-b|-|2a|=-a-b-a+b+2a=0．

點(diǎn)評 此題考查了二次根式的化簡與性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系．此題難度適中，注意確定a，b之間的大小關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．